1、點(diǎn)、線、角

點(diǎn)定理：過(guò)二點(diǎn)有且僅有一條直線；兩點(diǎn)間線段最短

一個(gè)角的定理：同角或等角的補(bǔ)角相同；同角或等角的余角相等

直線定理：過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線和已經(jīng)知道直線豎直；直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)相連的全部直線中，垂線段最短

2、幾何圖形平行面

平行面定理：通過(guò)直線外一點(diǎn)，有且僅有一條直線與這一條直線平行面

推論：假如兩根直線骨康寧 烏梢蛇蝮蛇膠囊都與第三條直線平行面，這幾條直線也互相平行

證實(shí)兩直線平行面定理：同位角相同，兩直線平行面；內(nèi)錯(cuò)角相同，兩直線平行面；同旁內(nèi)角相輔相成，兩直線平行面

兩直線平行面推論：兩直線平行面，同位角相同；兩直線平行面，內(nèi)錯(cuò)角相同；兩直線平行面，同旁內(nèi)角相輔相成

3、三角形內(nèi)角定理

定理：三角形兩邊總和超過(guò)第三邊

推論：三角形兩邊的差少于第三邊

三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)底角總和等于180°

4、全等三角形判斷

定理：全等三角形的相匹配邊、對(duì)應(yīng)角相同

邊角邊定理(SAS)：有兩側(cè)和它們交角相匹配相等2個(gè)三角形全等；有二角和它們夾邊相匹配相等2個(gè)三角形全等

推論(AAS)：有二角和其中一角的對(duì)邊相匹配相等2個(gè)三角形全等

邊邊邊定理(SSS)：有三邊相匹配相等2個(gè)三角形全等

斜度、直角邊定理(HL)：有斜度和一條直角邊相匹配相等2個(gè)直角三角形等腰

5、角的平分線

定理1：在角的平分線里的點(diǎn)到這些角的兩邊之間的距離相同

定理2：到一個(gè)角的兩邊之間的距離同樣的點(diǎn)，在這樣一個(gè)角的平分線上；角的平分線是在角的兩邊間距相等全部點(diǎn)的集合

6、等腰三角形特性

等腰三角形的特性定理：等腰三角形的2個(gè)底邊相同(即等腰對(duì)等角)

推論1：等腰三角形頂角的平分線均分底部而且垂直在底部；等腰三角形頂角平分線、底部里的中心線和底部里的高相互之間重疊

等腰三角形的判斷定理：如果一個(gè)三角形有2個(gè)角相等，那這兩個(gè)角所正確的邊也相同(等角對(duì)等腰)

7、對(duì)稱性定理

定理：直線垂直平分線里的點(diǎn)或那條線段2個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的距離相同

逆定理：和一條線段2個(gè)節(jié)點(diǎn)間距相烏梢蛇蝮蛇膠囊洛陽(yáng)產(chǎn)等點(diǎn)，在那條線段垂直平分線上；直線的垂直平分線可當(dāng)作和直線兩邊點(diǎn)間距相等全部點(diǎn)的集合

定理1：有關(guān)某條直線對(duì)稱2個(gè)圖型是全等形

定理2：如果兩個(gè)圖型有關(guān)某直線對(duì)稱性，那樣對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)的點(diǎn)聯(lián)線的垂直平分線

定理3：2個(gè)圖型有關(guān)某直線對(duì)稱性，假如它們相匹配直線或延伸線交叉，那樣相交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

逆定理：如果兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)的點(diǎn)聯(lián)線被同一條直線空間四邊形，那樣這倆圖型有關(guān)這一條直線對(duì)稱性

8、直角三角形定理

定理：在直角三角形中，假如一個(gè)銳角等于30°那么它所正確的直角邊等于斜度的一半

判斷定理：直角三角形斜度里的中心線等于斜度里的一半

勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜度c的平方，a^2 b^2=c^2

勾股定理的逆定理：假如三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)a^2 b^2=c^2，那么這樣的三角形是直角三角形

9、多邊形內(nèi)角和定理

定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°;四邊形的外角和等于360°

多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)×180°

推論：隨意多邊合作的外角和等于360°

10、平行四邊形定理

平行四邊形特性定理：

1.平行四邊形的對(duì)角相等

2.平行四邊形的對(duì)角相同

3.平行四邊形的對(duì)角線互相平分

推論：放在兩條平行線之間直線段相同

平行四邊形判斷定理1.兩隊(duì)對(duì)角線各自相等四邊形是平行四邊形2.2組對(duì)角各自相等四邊形是平行四邊形3.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形4.一組對(duì)邊平行相等四邊形是平行四邊形

11、方形定理

方形特性定理：方形的四個(gè)角全是斜角；方形的對(duì)角線相同

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方形判斷定理1：有三個(gè)角是頂角的四邊形是方形；對(duì)角線相等平行四邊形是方形

12、棱形定理

棱形特性定理1：棱形的四條邊都相同

棱形特性定理2：棱形的對(duì)角線垂直相交，而且每一條對(duì)角線均分一組對(duì)角線；菱形面積=對(duì)角線相乘的一半，即S=(a×b)÷2

菱形判定定理1：四邊都相等四邊形是棱形

菱形判定定理2：對(duì)角線垂直相交的平行四邊形是棱形

13、方形定理

方形特性定理1：正方形四個(gè)角全是斜角，四條邊都相同

方形特性定理2：正方形兩根對(duì)角線相同，而且相互之間空間四邊形，每一條對(duì)角線均分一組對(duì)角線

14、軸對(duì)稱定理

定理：有關(guān)軸對(duì)稱的兩大圖型是等；有關(guān)軸對(duì)稱的兩大圖型，對(duì)稱性點(diǎn)連線都要經(jīng)過(guò)對(duì)稱點(diǎn)，而且被對(duì)稱點(diǎn)均分

逆定理：如果兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)的點(diǎn)聯(lián)線都要經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，而且被這一點(diǎn)均分，那樣這倆圖型關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱性

15、直角梯形特性定理

直角梯形特性定理：1.直角梯形在同一底里的2個(gè)角相等2.等腰梯形的兩根對(duì)角線相同

直角梯形判斷定理：

1.在同一底里的2個(gè)角相等的梯狀是直角梯形2.對(duì)角線相等梯狀是直角梯形

直線等分線段定理：假如一組直線在一條直線上截取的直線相同，那樣在別的直線上截取的直線也相同

推論1：通過(guò)梯狀一腰的中心點(diǎn)與底平行直線，必均分另一腰

推論2：通過(guò)三角形一邊的中心點(diǎn)與另一邊平行直線，必均分第三邊

16、中位線定理

三角形中位線定理：三角形的中位線垂直于第三邊，而且等于它一半

梯形中位線定理：梯狀的中位線垂直于兩底，而且等于兩底和的一半：L=(a b)÷2S=L×h

17、相似三角形定理

烏梢蛇蝮蛇膠囊有沒(méi)有依賴性

相似三角形定理：垂直于三角形一邊的直線和其它兩側(cè)(或兩側(cè)的延伸線)交叉，所組成的三角形和原三角形相似

類似三角形判定定理：

1.二角相匹配相同，兩三角形相似(ASA)

2.兩側(cè)相匹配成正比例且交角相同，兩三角形相似(SAS)

3.直角三角形被斜度里的高分為的兩大直角三角形與原三角形相似

判斷定理3：三邊相匹配成正比例，兩三角形相似(SSS)

類似直角三角形定理：如果一個(gè)直角三角形的圓弧和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的圓弧和一條直角邊相匹配成正比例，那樣這倆直角三角形類似

特性定理：1.相似三角形相匹配強(qiáng)的比，相匹配中心線比與相匹配角平分線比都等于相似比

2.類似三角形周長(zhǎng)比等于相似比

3.相似三角形面積比等于相似比的平方米

18、三角函數(shù)定理

定理1：隨意鈍角的正弦值等于它余角的余弦值，隨意鈍角的余弦值等于它余角的正弦值

定理2：隨意鈍角的正切值等于它余角的余切值，隨意鈍角的余切值等于它余角的正切值

19、圓圓的定理

定理：過(guò)不共線的三個(gè)點(diǎn)，能夠作且只能夠作一個(gè)圓；垂直在弦的孔徑均分這一條弦，而且得分弦所正確的兩根弧

推壯骨舒康烏梢蛇蝮蛇膠囊怎么吃論1：均分弦(并不是孔徑)的孔徑垂直在弦而且均分弦所正確的兩根弧

推論2：弦的空間四邊形弦通過(guò)圓心點(diǎn)，而且均分弦所正確的兩根弧

推論3：均分弦所正確的一條弧的孔徑，豎直得分弦，而且均分弦所正確的另一條弧

定理3：1.在同圓或等圓中，相等弧所正確的弦相同，所正確的弦的弦心距相同

2.通過(guò)圓半徑外節(jié)點(diǎn)，而且垂直在這一條半經(jīng)的直線就是這個(gè)圓的切線

3.圓的切線豎直通過(guò)相切的半經(jīng)

4.三角形的三個(gè)內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)是三角形的內(nèi)心

5.從圓外一點(diǎn)引圓兩條斷線，它們斷線長(zhǎng)相同，圓心點(diǎn)和這一點(diǎn)的聯(lián)線均分兩根斷線的交角

6.圓圓的外切四邊形的2組對(duì)角總和相同

7.假如四邊形2組對(duì)角總和相同，那它必定內(nèi)接圓

8.兩圓兩條外公切線長(zhǎng)相同；兩圓兩條內(nèi)公切線長(zhǎng)也相同

20、占比特性定理

比例基本概念

如果a：b=c：d，那么ad=bc如果ad=bc，那么a：b=c：d

合比性質(zhì)

如果a/b=c/d，那樣(a±b)/b=(c±d)/d

等比特性

如果a/b=c/d=…=m/n(b d … n≠0)，

那樣(a c … m)/(b d … n)=a/b